不需要。
燃气热水器（包括燃气壁挂炉）多数是即热式的热水器，热水即开即用。
如果一段时间不用的话（比如旅行、度假等），可以将它燃气阀关闭，自来水入水和出水关闭。
燃气热水器（燃气壁挂炉）的设计是即热式的，在自来水入口处有个“水流量传感器”或“水流量开关”，当用户打开自来水龙头的热水端，自来水流入到热水器中，水流传感器感应到水流信号，壁挂炉立即点火。当用户关闭自来水阀门后，水流量开关检测不到水流信号，则控制停机。
因此你
用完燃气热水器后，关闭与否都可以。不过关闭后减少待机电量消耗，更节约一些电能。